1 什么是自適應控制

　　自適應控制：英文名稱為adaptive control。在日常生活中，所謂自適應是指生物能改變自己的習性以適應新的環(huán)境的一種特征。因此，直觀地講，自適應控制可以看作是一個能根據(jù)環(huán)境變化智能調節(jié)自身特性的反饋控制系統(tǒng)以使系統(tǒng)能按照一些設定的標準工作在最優(yōu)狀態(tài)。

　　自適應控制的研究對象是具有不確定性的系統(tǒng)。自適應控制能修正自己的特性以適應對象和擾動的動態(tài)特性的變化。 在反饋控制和最優(yōu)控制中，都假定被控對象是確定系統(tǒng)，然而在眾多的工程實踐中被控對象數(shù)學模型都是不確定系統(tǒng)，下面介紹一下確定系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)：

　　1.1 確定系統(tǒng) 數(shù)學模型完全確定的系統(tǒng)(階次和參數(shù)已知)。在性能指標給定的前提下，系統(tǒng)設計的方法有三種： 根軌跡法 頻率特性法 狀態(tài)空間法

　　1.2 不確定系統(tǒng) 數(shù)學模型不完全確定的系統(tǒng)，階次確定參數(shù)不確定或者階次參數(shù)都不確定，工程實踐中的不確定性是大量存在的，這種不確定性有時表現(xiàn)在內(nèi)部，有時表現(xiàn)在外部。 內(nèi)部不確定： 結構或參數(shù)不能確切知道， 如散熱系統(tǒng)， 化學反應速度。 外部不確定： 工序改變， 環(huán)境改變， 靜摩擦， 隨機干擾。 面對的這些客觀的各式各樣的不確定性， 如何綜合出適當?shù)目刂埔?guī)律， 使得某一指定的性能指標達到最優(yōu)和次最優(yōu)，這就是自適應控制要解決的問題。 當被控對象是不確定系統(tǒng)時，常規(guī)控制器不可能得到很好的控制品質。為此，需要設計一種特殊的控制系統(tǒng)，它能夠自動地補償在模型階次、參數(shù)和輸入信號方面非預知的變化，這就是自適應控制。

　　自適應控制要解決的問題就是修正自己的特性(例如綜合出適當?shù)目刂埔?guī)律)以使用對象和擾動的動態(tài)特性的變化，使某一性能指標達到最優(yōu)或者次優(yōu)。簡而言之，自適應控制是一種帶有在線參數(shù)識別的控制方法。

　　2 發(fā)展

　　自適應控制系統(tǒng)首先是由Draper和Li在1951年提出的，他們介紹了一種能使性能特性不確定的內(nèi)燃機達到最佳性能的控制系統(tǒng)，這種類型的控制能力能自動的達到最優(yōu)的操作點，所以叫做最優(yōu)控制或極值控制。 而自適應這一專業(yè)名詞是1954年由Tsien在《工程控制論》一書中提出的。 其后，在1955年Benner和Drenick也提出一個控制系統(tǒng)具有“自適應”的概念。 自適應控制發(fā)展的重要標志是在1958年Whitaker及同事設計的一種自適應飛機控制系統(tǒng)。 1960年Li和Van Der Velde提出的自適應控制系統(tǒng)，它的控制回路中用一個極限環(huán)使參數(shù)不確定性得到自動補償，這樣的系統(tǒng)稱為自振蕩的自適應系統(tǒng)。 Petror等人在1963年介紹一種自適應系統(tǒng)，它的控制輸入由開關函數(shù)或繼電器產(chǎn)生，并以與參數(shù)值有關的系統(tǒng)軌線不變性原理為基礎來設計系統(tǒng)。這種系統(tǒng)稱為變結構系統(tǒng)。 20世紀70年代，隨著控制理論和計算機技術的發(fā)展，自適應控制理論取得了重大進展; 20世紀80年代以來自適應控制理論和設計方法得到了不斷發(fā)展和完善，再加上計算機技術的發(fā)展，自適應控制技術得到更大幅度擴展。

　　3 應用

　　自適應控制最初是應用在航空航天領域;隨著計算機技術的發(fā)展，自適應控制在光學跟蹤望遠鏡、化工、冶金、機械加工領域也成功的應用;目前，自適應控制的應用領域涉及到航空航天、航海、電力、化工、鋼鐵冶金、熱力、機械、林業(yè)、通信、電子、原子能、機器人和生物工程。

　　4 分類

　　自適應控制的種類很多，包括： 增益自適應控制 模型參考自適應控制(MRAC) 自校正控制(STC) 直接優(yōu)化目標函數(shù)自適應控制 模糊自適應控制 多模型自適應控制 自適應逆控制 其中最主要的，也是最常用的當屬模型參考自適應控制(model reference adaptive system，MRAS)和自校正控制系統(tǒng)(self-tuning control system)，這是比較成熟的兩類自適應控制系統(tǒng)。這類自適應系統(tǒng)的一個主要特點是在線辨識對象數(shù)學模型的參數(shù)，進而修改控制器的參數(shù)。

　　4.1 模型參考自適應控制 這類自適應控制系統(tǒng)設計方法的理論基礎為局部參數(shù)優(yōu)化方法、李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和波波夫(Popov)超穩(wěn)定性理論。 模型參考白適應控制系統(tǒng)由參考模型、被控對象、反饋控制器和調整控制器參數(shù)的自適應機構等部分組成，其基本原理如下圖1所示。這類控制系統(tǒng)包括內(nèi)回路和外回路兩個回路。內(nèi)環(huán)是由被控對象和控制器組成的普通反饋回路，而控制器的參數(shù)則由外回路調整。參考模型的輸出 y m y_my m ? 直接表示了對象輸出應當怎樣理想地響應參考輸人信號 r rr。 當參考輸入 r ( t ) r(t)r(t) 同時加到系統(tǒng)和模型的入口時，由于對象的初始參數(shù)未知，控制器的初始參數(shù)不可能整定得很好。故一開始，運行系統(tǒng)的輸出響應 y ( t ) y(t)y(t) 與模型的輸出響應 y m ( t ) y_m(t)y m ? (t) 是不可能完全一致，結果將產(chǎn)生偏差信號 e ( t ) e(t)e(t)，故可由 e ( t ) e(t)e(t) 驅動自適應機構來產(chǎn)生適當調節(jié)作用，直接改變控制器的參數(shù)，從而使系統(tǒng)的輸出 y ( t ) y(t)y(t) 逐步與模型輸出 y m ( t ) y_m(t)y m ? (t) 接近，直到 y ( t ) = y m ( t ) y(t) = y_m(t)y(t)=y m ? (t) 為止，當 e ( t ) = 0 e(t)=0e(t)=0 后，自適應調整過程就自動停止，控制器參數(shù)也就自動整定完畢。 模型參考自適應控制(MRAC)可以看作是 參考模型+控制器+自適應率三個部分。

　　4.2 自校正控制 自校正控制系統(tǒng)可以設想由兩個環(huán)路組成，其典型結構如下圖2所示。 該調節(jié)器的內(nèi)環(huán)包括被控對象和一個普通的線性反饋調節(jié)器，外環(huán)則由一個遞推參數(shù)估計器和一個設計機構所組成，其任務是辨識過程參數(shù)，再按選定的設計方法綜合出控制器參數(shù)，用以修改內(nèi)環(huán)的控制器。這類系統(tǒng)的特點是必須對過程或者被控對象進行在線辨識(估計器)，然后用對象參數(shù)估計值和事先規(guī)定的性能指標在線綜合出調節(jié)器的控制參數(shù)，并根據(jù)此控制參數(shù)產(chǎn)生的控制作用對被控對象進行控制。經(jīng)過多次地辨識和綜合調節(jié)參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能指標趨于最優(yōu)。 自校正控制可以看作是參數(shù)估計+控制器這兩部分組成。

　　5 主要研究

　　無論是時不變線性系統(tǒng)，還是時變非線性系統(tǒng)，它們與自適應機構所構成的自適應控制系統(tǒng)都是非線性時變系統(tǒng)，分析這類系統(tǒng)的性能是很困難的。

　　1 穩(wěn)定性 穩(wěn)定性問題是一切控制系統(tǒng)的核心問題。因此，設計自適應控制系統(tǒng)應以保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定為原則。如今，隨著模型參考自適應控制的發(fā)展，各種各樣的自適應控制律會不斷誕生，要保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定也很困難，特別是因為系統(tǒng)是本質非線性時變的，故當系統(tǒng)存在未建模動態(tài)或隨機干擾時，要證明自適應控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性就更困難了。

　　2 收斂性 對于一些自適應系統(tǒng)收斂性的結論都是在一些相當強的假設條件下獲得的，并且與具體的算法密切相關。因所使用的收斂性分析方法缺乏普適性，因而不能推廣到稍微復雜的系統(tǒng)模型上。

　　3 魯棒性 目前，參考模型自適應控制系統(tǒng)一般都是針對被控對象結構已知而參數(shù)未知的情況進行設計的，而實際被控對象結構往往難以確切知道，所獲得的對象特性中常常未能包括系統(tǒng)的難以描述的寄生高頻成分，即未建模動態(tài)。計算機仿真表明，這種未建模型動態(tài)可能引起自適應控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定，關鍵原因是自適應控制系統(tǒng)是非線性時變的，，而對于線性反饋控制系統(tǒng)，只有設計的系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定裕量，這種未建模動態(tài)是不致于破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性的。這就提出了自適應控制的魯棒性問題。

　　4 性能指標 一個自適應控制系統(tǒng)能很好地工作，不僅要求所設計的系統(tǒng)穩(wěn)定，而且還有滿足一定的性能指標要求。由于自適應控制系統(tǒng)是非線性時變的，初始條件的變化或未建模動態(tài)的存在都勢必要改變系統(tǒng)的運動軌跡，因此，分析自適應控制系統(tǒng)的動態(tài)品質是極其困難的。目前，這方面的成果還很少見。

　　6 特點

　　1、控制器可調 相對于常規(guī)反饋控制器固定的結構和參數(shù)，自適應控制系統(tǒng)的控制器在控制的過程中一般是根據(jù)一定的自適應規(guī)則，不斷更改或變動的;

　　2、增加了自適應回路 自適應控制系統(tǒng)在常規(guī)反饋控制系統(tǒng)基礎上增加了自適應回路(或稱自適應外環(huán))，它的主要作用就是根據(jù)系統(tǒng)運行情況，自動調整控制器，以適應被控對象特性的變化;

　　3、適用對象 自適應控制適用于被控對象特性未知或擾動特性變化范圍很大，同時又要求經(jīng)常保持高性能指標的一類系統(tǒng)，設計時不需要完全知道被控對象的數(shù)學模型。